怀仁一中高三数学(理科)学案
编号 90班级 姓名 主编:韩利宏 审核:
课题:用样本估计总体(一)
一、学习目标:
1、了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点。
2、理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差。
3、能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并给出合理的解释。
4、会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想。
5、会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。
二、重点、难点:
三、导读、导思:
1、用样本的数字特征估计总体的数字特征
(1)众数、中位数
叫做这组数据的众数; 叫做这组数据的中位数。
(2)平均数与方差
如果这n个数据是
如果这n个数据是
2、频率分布直方图、折线图与茎叶图
样本中数据(或数据组)的频率和样本容量的比,就是该数据的 ,所有数据(或数据组)的频率的分布变化规律叫做 ,可以用频率分布 、 、
来表示。
频率分布直方图:
具体作法如下:
(1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差);
(2)决定组距与组数;
(3)将数据分组;
(4)列频率分布表;
(5)画频率分布直方图。
注:频率分布直方图中小正方形的面积=组距×
折线图:连接频率分布直方图中小长方形上端 ,就得到频率分布直线图。
总体密度曲线:当样本,分组,折线越接近于一条光滑的曲线,此光滑曲线为总体密度曲线。
四、导练展示:
1、对某电子元件寿命进行调查,情况如下:
寿命(h) |
100~200 |
200~300 |
300~400 |
400~500 |
500~600 |
个数 |
20 |
30 |
80 |
40 |
30 |
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计电子元件寿命在100h~400h以内的概率;
(4)估计电子元件寿命在400h以上的概率。
2、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分如下:
甲:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50;
乙:8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51,40,0.
试绘制出这一赛季中甲、乙两名篮球运动员每场得分的茎叶图,并根据茎叶图的分布分析甲、乙两名篮球运动员的水平。
3、为了解学生的身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:
(1)估计该校男生的人数;
(2)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;
(3)从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人,求至少有1人身高在170~180cm之间的概率。
4、对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m∕s)的数据如下:
甲 |
27 |
38 |
30 |
37 |
35 |
31 |
乙 |
33 |
29 |
38 |
34 |
28 |
36 |
五、达标训练:
在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增的疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例的数据,一定符合该标志的是( )
A、 甲地:总体均值为3,中位数为4
B、 乙地:总体均值为1,总体方差大于0
C、 丙地:中位数为2,众数为3
D、丁地:总体均值为2,总体方差为3
六、反思小结: