怀仁一中高二数学(文科)学案
周次 编号 88 编者陈海燕邢禾青 审核
课题:基本不等式(一)
一、学习目标:
1.知道重要不等式与基本不等式成立的条件
2.能用基本不等式证明不等式和有关函数的最值问题。
二、重点:基本不等式
难点:用基本不等式证明不等式和有关函数的最值问题
三、自学指导:
导读: 阅读课本,完成下列问题。
1.如果 ___________,那么,当且仅当___________时,等号
成立(重要不等式)
2.基本不等式:如果,那么,当且仅当
___________时,等式成立,_______________称为的算术平均值;
_______________称为的几何平均值; 可以表述______________________
不小于它们的________________
四、导思探究:
1、你能从几何的角度解释课本定理1吗?
2、你能给出基本不等式的其他几何解释吗?
3、如何判断基本不等式应用条件?
五、导练展示:
目标一:用基本不等式证明不等式
1、已知,且,求证:
2.已知:,
求证:
目标二:用基本不等式求最值
1、.已知,求函数的最大值。
2.若,且,求的最小值。
六、达标训练:
1.已知是不全相等的正数,
求证:1) 2)
2、求函数的最小值 3、求证:
七、反思小结:用基本不等式性质的证明不等式以及求函数的最值