怀仁一中高二数学(文科)学案
周次 编号 71 编者:杨晓春 王叶 审核:
课题 圆的参数方程
一、学习目标:
1. 理解圆的参数方程的概念及其参数的意义。
2. 能利用圆的参数方程解决相关问题。
二、重点:圆的参数方程
难点:利用圆的参数方程解决相关问题。
三、自学指导:
阅读课本,完成下列问题。
1. 圆的参数方程
(1)选作匀速圆周运动物体的运动时间为参数,圆的参数方程为
(2)选圆周运动物体所转过角度为参数,圆的参数方程为
2. 由于选取的参数不同,圆有不同的参数方程。一般地,同一条曲线,可以选取不同的变数为参数,因此得到的参数方程也可以有不同的形式,形式不同的参数方程,它们可以表示的曲线却可以是 ,另外,在建立曲线的参数方程时,要注意参数及参数的取值范围。
四、导练展示:
圆的半径为4,是圆上的动点,是平面内一定点,是 的中点,当点绕作匀速圆周运动时,求点的轨迹的参数方程。
五、导思探究:
1. 上题定点在圆 外,你能判断这个轨迹表示什么曲线吗?如果定点 在圆 上,轨迹是什么?如果定点 在圆内,轨迹又是什么?
2. 如果实数满足,求(1)的最值.(2)的最值。
六、达标训练:
1. 已知点是圆上的动点,定点,若点分所成的比例为1:2,求点的轨迹方程。
2. 已知是正三角形的外接圆上的一点. 求证:为定值。
3. 求直线与圆的交点坐标。
七、反思小结:
体会圆的参数方程的应用。