怀仁一中高二数学(文科)学案
周次 编号 70 编者:杨晓春 王叶 审核:
课题 参数方程
一、学习目标:
1. 理解参数方程的概念及其参数的意义。
2. 会根据简单曲线的参数方程判断点与曲线的关系。
二、重点:根据问题的条件引进适当的参数,体会参数的意义。
难点:根据问题的条件引进适当的参数,体会参数的意义。
三、自学指导:
阅读课本,完成下列问题。
参数方程的概念
一般的,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标都是某个变数的函数 ①,并且对于的每一个允许值,由方程组①所确定的点都在这条曲线上,那么方程①就叫做这条曲线的参数方程,联系变数的变数叫做 ,简称 ,相对参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做
四、导练展示:
1. 已知曲线的参数方程为 (为参数)
(1)判断点与曲线的位置关系。
(2)试求当时,曲线上的点的坐标。
2. 已知曲线的参数方程是 (为参数)
(1)判断点与曲线的位置关系。
(2)已知点与曲线上,求的值。
3. 课本 习题 1
五、达标训练:
1. 已知曲线的参数方程为 (为参数)
(1)判断点与曲线的位置关系。
(2)试求当时曲线上的点的坐标。
2. 设飞机以匀速的水平飞行,若在飞行高度处投弹(设炸弹的初速度等于飞机的速度)。
(1)求炸弹离开飞机后的轨迹方程。
(2)试问飞机在离目标多远(水平距离)处投弹才能命中目标?
3. 课本 习题 2
七、反思小结:
你能写出一些简单曲线的参数方程吗?
1. 理解参数方程的概念及其参数的意义。
2. 会根据简单曲线的参数方程判断点与曲线的关系。
二、重点:根据问题的条件引进适当的参数,体会参数的意义。
难点:根据问题的条件引进适当的参数,体会参数的意义。
三、自学指导:
阅读课本,完成下列问题。
参数方程的概念
一般的,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标都是某个变数的函数 ①,并且对于的每一个允许值,由方程组①所确定的点都在这条曲线上,那么方程①就叫做这条曲线的参数方程,联系变数的变数叫做 ,简称 ,相对参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做
四、导练展示:
1. 已知曲线的参数方程为 (为参数)
(1)判断点与曲线的位置关系。
(2)试求当时,曲线上的点的坐标。
2. 已知曲线的参数方程是 (为参数)
(1)判断点与曲线的位置关系。
(2)已知点与曲线上,求的值。
3. 课本 习题 1
五、达标训练:
1. 已知曲线的参数方程为 (为参数)
(1)判断点与曲线的位置关系。
(2)试求当时曲线上的点的坐标。
2. 设飞机以匀速的水平飞行,若在飞行高度处投弹(设炸弹的初速度等于飞机的速度)。
(1)求炸弹离开飞机后的轨迹方程。
(2)试问飞机在离目标多远(水平距离)处投弹才能命中目标?
3. 课本 习题 2
七、反思小结:
你能写出一些简单曲线的参数方程吗?