怀仁一中高二年级数学学案(理)
周次 编号80 主编:杨晓春 姚建军 审核:
课题:小结—轨迹问题
(一)学习目标:
掌握求曲线方程的基本方法:直接法、定义法、代入法、参数法及求弦中点轨迹的设而不求法。
(二)重点:利用圆锥曲线的定义直接求相关点的轨迹.
难点:检验所求方程与圆锥曲线是否等价,“多舍少补”
(三)复习回顾:
1、
其中定义法常结合平面几何性质及直线、圆及圆锥曲线的定义先判断轨迹,求轨迹方程
2、设圆(x-12+y2=1的圆心为C,过原点作圆的弦OA,求OA中点B的轨迹方程。
(四)导练展示:
1、已知A(0,7),B(0,-7),C(12,2),以C为一个焦点,作过A、B的椭圆,求椭圆的另一个焦点F的轨迹方程。
2、设点A和点B为抛物线y2=4px(p>0)上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,OM⊥AB,求点M的轨迹方程,并说明曲线形状。
3、已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
(1)求椭圆C的方程。
(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直与x轴的直线上的点,,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
(五)达标训练:
设曲线方程,过点M(0,1)的直线l交曲线于AB两点,O为坐标原点,点P满足,当l绕点M旋转时,求:
(1)动点P的轨迹方程。
(2)|NP|的最值。
(六)反思小结:
你掌握各种求曲线方程的方程了吗?
你注意起轨迹方程的限制条件了吗?
你分清轨迹方程和轨迹了吗?