怀仁一中高二年级数学学案(理)
周次 编号79 主编:杨晓春 姚建军 审核:
课题:小结—最值问题
(一)学习目标:
掌握求圆锥曲线的最值问题的常见方法
(二)重点:圆锥曲线的最值问题.
难点:数形结合思想,转换与化归思想及分类讨论思想的自觉应用
(三)复习回顾:
圆锥曲线中的最值问题综合性强,常见解题策略有:
1、用圆锥曲线的定义、性质、平面几何性质求解。
2、转化为函数问题,运用函数单调性、二次函数、不等式等模型求解。
3、三角换元化为函数问题。
(四)导练展示:
1、如图:过点B(0,-b),作椭圆(a>b>0)的弦,求这些弦中最大弦长。
2、已知F1F2为椭圆的两个焦点,AB为过焦点F1的一条动弦,求
△ABF1面积的最大值。
(五)达标训练:
1、如图:已知两动点PQ依次在两条射线x± y=0(x>0),△POQ的面积为定值4,(O为坐标原点),设G为△POQ的重心,求|OG|的最小值。
2、直线l:x-y-9=0上任意一点p,过p以椭圆的焦点为焦点作椭圆,点p在何值时,所求椭圆的长轴最短?并求出长轴最短时椭圆的方程。
(六)反思小结:
转化为函数问题后要注意自变量的取值问题