怀仁一中高二理科数学学案
周次 编号96编者:刁天娥 肖美云审核:
利用向量求空间距离
一、学习目标:
1、掌握空间距离的概念。
2、会求空间的点点距离,点面距离。
二、重点:空间距离的概念和求法。
难点:空间距离的转化。
三、学习过程:
导读:1、图形与图形的距离:一个图形内任一点与另一个图形内的任一点距离中的最小距离称为图形与图形的距离。
2、点与点的距离:图形中两点的直线段长。
3、点与面的距离:一点到它在一个平面内正射影的距离,称点到平面的距离。
导思:4、用向量求点面距:d= (为平面的法向量)
四、导练展示:
1、一个平行六面体- ,以顶点A为端点的三条棱长都相等,都为1,且它们彼此的夹角都是60°,求以A为端点的平行六面体的对角线长。
2、如下图,已知正方形ABCD的边长为4,E,F分别是AB,AD的中点,GC⊥平面,且,求到平面的距离。
(提示:利用向量求点到平面的距离,求平面的一个法向量,再求出已知点到平面内任一点构成的向量的坐标,应用公式)
(探究:到的距离,到平面的距离)
五、达标训练: 2, 5, 9
六、反思小结: