怀仁一中高二理科数学学案
周次 编号97编者:刁天娥 肖美云审核:
空间距离(二)
一、学习目标:
1、理解直线到平面,平面与平面之间的距离的概念。
2、掌握直线与平面,平面与平面之间距离的向量的求法
3、归纳总结空间距离的转化及求法。
二、重点:空间距离的概念和求法。
难点:空间距离的转化。
三、学习过程:
导读:1、直线与它的平行平面的距离。
直线上任一点到与它平行平面的距离叫直线与平面的距离。
用点到面的距离定义线面距离(线∥面),因此求线面距离可以转化为求直线上一点到平面的距离。
2、两个平行平面之间的距离
两个平面的公垂线段:和两个平行平面同时垂直的直线,叫两个平面的公垂线,公垂线夹在两个平行平面之间的部分叫做两个平面的公垂线段。
两个平行平面的距离:两个平行平面的公垂线段的长度。
导思:用向量求两平行平面的距离可以转化成 ,进而转化成 ,
d=
四、导练展示:
1、在棱长为1的正方体-中,M,,N分别为线段 ,的中点,求直线MN和平面的距离。
2、已知长方体-中AB=4,BC=3,=2,求平面与 的距离
五、达标训练:
已知正方体-中的棱长为1,求异面直线,AC的距离。
六、反思小结:
距离本质是 ,如何求解