怀仁一中高二理科数学学案
编号95编者:刁天娥 肖美云审核:
二面角(五)
一、学习目标:
掌握用向量方法求二面角的大小
二、重点:用向量求二面角的大小。
难点:求两个面的法向量及判断二面角的大小是锐角还是钝角。
三、学习过程:
导思:1、如下图,分别在二面角的面,内,并沿与, 方向作向量⊥,⊥,则 等于该二面角的平面角。
2、如上图,设⊥,⊥,则﹤,﹥与该二面角 。
四、导练展示:
1、甲站在水库底面上的点A处,乙站在水坝斜面上的点B处,从A,B到直线(库底与水坝的交线)的距离AC和BD分别为a和b,CD的长为c,AB的长d,求库底与水坝所成二面角的余弦值。(点拨:所求二面角就是图中直线AC、BD所成的角或它的补角)
2、在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E是PD的中点,求平面EAC与平面ABCD的夹角的余弦值。(建立直角坐标系)
五、达标训练:
1. 12
2、例4(亲自做)
六、反思小结:
如何用向量法求二面角