怀仁一中高二理科数学学案
编号94编者:刁天娥 肖美云审核:
直线与平面所成角(四)
一、学习目标:
掌握用向量方法求直线与平面所成的角。
二、重点:掌握用向量方法求直线与平面所成的角。
难点:用向量方法求直线与平面所成的角。
三、学习过程:
导思:1、平面的斜线和平面所成的角:
斜线和它在平面内的射影的夹角叫斜线与平面所成的角,范围。
2、平面的垂线与平面所成的角为90°,平面的平行线或平面内的直线与平面所成的角为0°,所以直线与平面所成角的范围。
3、用向量法求解直线与平面所成的角
若直线AB与平面所成的角为,平面的法向量是,与的夹角为,,故
四、导练展示:
1、在三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,°,D,E,F,分别为棱AB,BC,CP的中点,AB=CA=1,PA=2,求PA与平面DEF的夹角的正弦值。
(提示:建立适当直角坐标系,利用平面的法向量与斜线的方向向量的夹角求解)
2、已知和三角形所在平面互相垂直,且AB=BC=BD, ==120°,
求(1)直线AD与平面BCD所成角的大小。
(2)直线AD与直线BC所成角的大小。
五、达标训练:
1, 3,4
六、反思小结: