怀仁一中高一数学学案
周次 编号3编制杨冬青齐凤山 审核
课题:集合的含义和表示(一)
一、 学习目标:
1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的从属关系
2.了解集合中元素的三个特性-确定性、互异性和无序性
3.掌握几个常见数集的符号表示
4.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法)
二、重点、难点:1.集合的基本概念与表示方法
2.选择恰当的方法表示一些简单的集合
三、自学指导:阅读课本2~4页。
四、导思探究:
问题1:集合的含义是什么?
思考:①高一428班的所有女生能不能构成一个集合?
②大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?
问题2:元素与集合之间有什么关系?
思考:③若用A表示高一428班全体学生组成的集合,用表示高一428班的一位同学,用b表示高一427班的一位同学,那么,b与集合A有什么关系?
问题3:集合元素有什么特征?
思考:④世界上的高山能不能构成一个集合?
⑤上面④说明集合中的元素具有什么性质?
⑤上面④说明集合中的元素具有什么性质?
⑥由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素?
⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质?
归纳:集合元素特性:
问题4:阅读课本第3页中:数学中一些常用的数集及其记法。
归纳:非负整数集: 正整数集:
整数集: 有理数集: 实数集:
问题5:集合的表示方法:
总结:列举法:
描述法:
五、导练展示:
例1:下列各组对象不能组成集合的是( )
A: 北京大学2009级新生。
B:26个英文字母。
C: 著名的艺术家。
C: 著名的艺术家。
D:2009年第十一届全运会中所设定的比赛项目。
例2:判断题:
(1) 由高个子的同学组成集合;
(2) 由1、1、2构成的集合中有三个元素;
(3) 由元素a、b 与b、a构成的两个集合是同一个集合
例3:下列关系中正确的个数( )
① ② ③ ④
A . 1 B. 2 C. 3 D. 4
例4:已知集合A含有三个元素1、0、x。若 求实数的值。
例5:用列举法表示下列集合
(1)方程组的解集;
(2)A= {(x,y)∣x+y=3,x∈N,y∈N}
例6:用描述法表示下列集合被5除余1的正整数集合
六、达标训练:1、课本:1
2、设集合集合若
2、设集合集合若
七、反思小结: