怀仁一中高三数学(理科)学案
编号 77 班级 姓名 主编:马维有审核:
课题:曲线与方程
一、学习目标:
1、了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。
2、相关点法;几何法;参数法。
二、重点、难点:能根据动点满足的几何条件选择合适的方法建立曲线方程。
三、导读、导思:
代入法(相关点法):
当所求动点M是随着另一动点P(称之为相关点)而运动。如果相关点P满足某一曲线方程,这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标,再把相关点代入曲线方程,就把相关点满足的方程转化为动点的轨迹方程,这种求轨迹的方法叫做相关点法或坐标代换法。
如果题目中的条件有明显的等量关系,或者可以利用平面几何知识推出等量关系,求方程时可以用直接法。
如果轨迹动点随着某个变量(如角和斜率等)的变化而变化,可先考虑将用这个变量(称为参数)来表示,消去参数得轨迹方程,此法称为参数法。
四、导练
1、已知长为的线段AB的两个端点A、B分别在轴、轴上滑动,P是AB上一点,且。
⑴求点P的轨迹C的方程;
⑵当P点第一象限运动时,点P与点连线的延长线与轨迹C相交于D,若,试求的取值范围。
2、设椭圆方程为,过点的直线交椭圆于点A、B,O是坐标原点,点P满足,点N的坐标为,当绕点M旋转时,求:
⑴动点P的轨迹方程;
⑵的最小值与最大值。
五、达标训练:
设,曲线和有四个不同的交点。
⑴求的取值范围;
⑵证明这四个点共圆,并求圆的半径的取值范围。
六、反思小结: