怀仁一中高三数学(理科)学案
编号 62班级 姓名 主编张祥审核:
课题:空间向量在几何体中的应用(3)
学习目标:1.会利用空间向量求出线线,线面,面面角;并注意各自角的范围;
2.能根据问题建立合适的空间直角坐标系,并能准确标出点的坐标,熟练平面法向量的求法.
重点\难点: 建立合适的空间直角坐标系,并能准确标出点的坐标
导读\导思:
请你把线线,线面,面面所成角的定义和用向量求角方法归纳一下.
导练:
1.如图, 在四面体ABOC中,OC⊥OA, OC⊥OB,∠A OB=120°,且OA=OB=OC=1.
(Ⅰ) 设P为AC的中点.证明:在AB上存在一点Q,使PQ⊥OA,并计算:的值;
(Ⅱ) 求二面角O-AC-B的平面角的余弦值.
2.如图,在多面体中,四边形是正方形,∥,,,,,为的中点。
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求二面角的大小。
达标训练:
图5
(1)证明:EB⊥FD;
(2)已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点,使得,求平面与平面所成二面角的正弦值.