怀仁一中高二数学(文科)学案
周次 编号 76 编者:杨晓春 王叶 审核:
课题 双曲线的参数方程
一、学习目标:
1. 体会双曲线参数方程中参数的几何意义。
2. 能应用双曲线的参数方程解答有关问题。
二、重点:双曲线的参数方程。
难点:利用双曲线的参数方程解答有关问题。
三、复习回顾:
1. 圆的参数方程
2.椭圆的参数方程
3. 三角函数的定义:
4. 同角关系
四、导思探究:
你能类比椭圆的参数方程,探究双曲线的参数方程吗?
五、导练展示:
1. 设为双曲线上任意一点,为原点,过作双
曲线两渐近线的平行线分别与两渐近线交与两点.探求平行四边形
的面积,由此可以发现什么结论?
2. 设为等轴双曲线上的一点,是两个焦点,
求证:
六、达标训练:
1. 已知圆:上一点与双曲线上的一点,求
两点间距离的最小值。
2. 求证等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数。
变式:双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数。
3. 自双曲线上一动点引直线的垂线,垂足为,求线段中点的轨迹方程。
七、反思小结:
能利用双曲线的参数方程解答有关问题。