怀仁一中高三数学（理科）学案
编号 75 班级 姓名 主编：马维有审核：
课题：圆锥曲线中的最值与定值问题
一、学习目标：以直线与圆锥曲线的位置关系为载体，求解有关的定值（定点）、最值（取值范围）、探索性等问题。
二、重点、难点：定点问题以及最值问题
三、导读、导思：
1、对于定值问题，一般是先求出表达式，再化简，根据已知条件列出方程组（或不等式），消去参数，推出定值。
2、对于最值问题，一般可以用数形结合的方法或转化为函数的最值与线性规划问题加以解决。
3、求参数的取值范围时，往往是先根据已知条件建立等式或不等式，再求参数的取值范围。
四、导练
1、已知动圆经过点，并且与直线相切。
（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；
（2）若是轨迹上的四个点，且满足，其中为原点，，且，试判断以为顶点的四边形的面积是否有最小值，若有，求出最小值；若没有，说明理由。
2、已知椭圆上的两个动点及定点，是椭圆的左焦点，且成等差数列。（1）求证：线段的垂直平分线恒过一个定点。（2）设点关于原点的对称点是，求的最小值及相应的点坐标。
五、达标训练：
已知中心在原点的双曲线的一个焦点是,一条渐近线的方程是。
（1）求双曲线的方程；
（2）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围。
六、反思小结：