怀仁一中高三文科数学学案
周次 编号 49 编者:黄海霞 魏子龙 马兴连 审核:
课题:余弦函数的性质
一、学习目标:
1.了解三角函数的周期性
2.能借助图像讨论一些简单三角函数的奇偶性,单调性,最值性问题。
二、重点:
正、余弦函数的性质。
难点:
最值问题。
三、自学指导:
问题1:回顾正、余弦函数的图像及三角函数线,由此可以看到正、余弦函数值具有“周而复始”的变化规律,这一规律反映了正、余弦函数的什么性质?
总结:周期函数的定义:
问题2:正、余弦函数是否具有奇偶性?
问题3:正弦函数、余弦函数在定义域上是否单调?其单调区间如何?
总结:正弦函数在每一个闭区间 上都是增函数,其值从-1增大到1;在每一个闭区间 上都是减函数,其值
余弦函数在每一个闭区间 上都是增函数,其值 ;在每一个闭区间 上都是减函数,其值
四、导思探究:
讨论函数y=︱sinx︱,y=︱cosx︱的周期,并求
五、导练展示:
例1、求下列函数的周期:
(1)
(2)
(3)
(4)
例2、利用三角函数的单调性,比较下列各组中两个三角函数值的大小
(1)sin250°与sin260°
(2)cos
(3)cos515°与cos530°
(4) sin
例3、求使下列函数取得最大值,最小值的自变量的集合,并写出最大值,最小值各是多少?
(1)
(2)
六、达标检测:
、求下列函数的单调区间
(1)
(2)
七、小结: