怀仁一中高二数学(文科)学案
周次 编号 95 编者陈海燕邢禾青审核
课题:绝对值不等式(三)
一、学习目标:
1.熟练掌握绝对值不等式的两个定理以及等号成立的条件
2.会应用绝对值不等式解答有关实际问题。
二、重点:绝对值不等式的两个定理
难点:绝对值不等式的两个定理的应用
三、复习回顾:
1.绝对值三角不等式:
如果a,b是实数,则当且仅当____________时等号成立。
2.如果a,b,c是实数,那么当且仅当____________时等号
成立
四、导练展示:
目标一:绝对值三角不等式的应用题
1.两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工,这两个地点分别位于公路路
碑的第10km和第20km处,现要在公路沿线建两个施工队的共同监时生活区,每
个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次,要使两个施工队每天往返的路
程之和最小,生活 区应建在何处?
导思:1、如何将实际问题化归数学问题?即自变量与函数分别是什么?
2、应用绝对值不等式的性质如何解决问题?
目标二:绝对值不等式求函数的最值
2.设 ,函数
1)若求的最大值。
2)求a的值,使函数f(x)有最大值
五、达标训练:
1.设,
求证:
2.设,当总有
求证:
六、反思小结: 学会用绝对值不等式解答有关综合问题