怀仁一中高二数学(文科)学案
周次 编号 91 编者陈海燕邢禾青审核
课题:三个正数的算术—几何平均不等式(二)
一、学习目标:
能利用三个正数的算术—几何平均不等式解决实际问题
二、重点:三个正数的算术—几何平均不等式
难点:应用概念解决实际问题
三、复习回顾:
1.基本不等式________________________________
2.三个正数的算术—几何平均不等式________________________
3.
四、导思探究:
(1)、课本例6的体积表达式进行变形的目的是什么?
(2)、你能总结出应用基本不等式、三个正数的算术—几何平均不
等式解决实际问题的步骤是什么?
五、导练展示:
1.(1)、设,求函数:的最大值
(2)、求函数的最小值及此时的x值
2.在对角线有相同长度的所有矩形中,怎样的矩形周长最长?怎样的矩形面积最
大?
3.某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨。运费为4万元/次,一年的总存储费为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=______吨。
六、达标训练:
1.已知,满足,则ab的取值范围是多少?
2.制作一个圆柱形的饮料盒,如果容积一定,怎样设计它的尺寸,
才能使所有的材料最少?
3.已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r与h为何值时,内
接圆柱的体积最大?
七、反思小结:应用均值不等式时要注意什么?