怀仁一中高二数学学案(文科)
周次 时间 编号105编者:陈海燕邢禾青审核:
函数的单调性与导数(二)
一、学习目标:
1、熟练掌握用导数求函数的单调区间。
2、利用导数判断函数单调性。
二、重点:用导数判断函数单调性。
难点:利用导数判断函数单调性。
三、复习回顾:
1、函数单调性的定义:
2、导数与函数单调性的关系
四、学习过程:
导读:请同学们阅读课本~ ,回答下面问题:
课本例2如果不用导数的方法,直接运用单调性的定义,
你如何求解本题?运算过程麻烦吗?你有什么体会?
导思:课本例3在图像上,不仅可以看出函数的增或减,还可以看出其变化的快慢。结合图像,你能从导数的角度解释变化快慢的情况吗?
五、导练展示:
1、判断下列函数的单调性,并求出单调区间。
⑴ ⑵,
⑶ ⑷
⑸
总结:用导数求函数单调区间的步骤:
①
②
③
2、证明函数在(0,2)上是减函数。
总结:证明函数单调性的方法:
3、求下列函数的单调区间:
⑴ (2)
六、达标训练:
3、4
七、反思小结:
1、通过预习你有什么问题,请记录下来。
2、判断函数的单调性的方法。
3、函数与单调性的关系。
4、证明单调性的方法。