怀仁一中高一数学学案
编号 4编制 杨冬青齐凤山 审核:齐凤山
课题:任意角的三角函数(二)
一、学习目标:
了解如何利用与单位圆有关的有向线段,将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来
二、重点及难点:三角函数线的正确理解
三、复习回顾
1.三角函数的定义 ;
2.三角函数在各象限角的符号;三角函数在轴上角的值;
3.诱导公式(一):
四、自学指导:
引入:角是一个图形概念,也是一个数量概念(弧度数).作为角的函数——三角函数是一个数量概念(比值),但它是否也是一个图形概念呢?换句话说,能否用几何方式来表示三角函数呢?为此探究下列问题。阅读课本P15-17
导思:1.根据三角函数的定义:; ,随着在第一象限内转动,、是否也跟着变化?
2.为了去掉上述等式中的绝对值符号,能否给线段、规定一个适当的方向,使它们的取值与点的坐标一致?
3.你能借助单位圆,找到一条如、一样的线段来表示角的正切值吗?
4.有向线段是指什么?.
5.角的正弦线、余弦线、正切线分别是什么?,什么是三角函数线.
6.当角的终边在第二、第三、第四象限时,分别作出它们的正弦线、余弦线和正切线。
当的终边与轴或轴重合时,又是怎样的情形呢?
五、导练:
例1.已知,试比较的大小.
例2.在单位圆中画出满足sin的角的终边所在区域。
六、达标检测:
1.列表写出特殊角三角函数值
2.练习P第1,2,3,4题
七、反思总结: