怀仁一中高一数学学案
周次 编号 24 编制杨冬青齐凤山 审核 齐凤山
课题:分数指数幂
一、学习目标:
1.理解分数指数幂的含义。
2.能进行根式与分数指数幂的互化。
3.掌握有理数幂的运算性质。
二、重点:根式与分数幂的互化。
难点:运用有理指数幂运算性质进行化简,求值。
三.复习回顾:
请同学们回答下列问题:
(1)、正整数指数幂的意义:
(2)、负整数指数幂的意义:
(3) 一定有意义吗?
四.自学指导:
(1)观察以下式子,并总结出规律(a﹥0):
① ②
③ ④
利用(1)的规律,你能表示下列式子吗?
① = ② =
③ = ④ =
(2)、你能用方根的意义来解释(3)的式子吗?
归纳总结:若a﹥0,那么的n次方根可表示为:
即:
规定:正数的正分数指数幂的意义为:
(3)、正数的负分数指数幂的意义是什么?
(4)、零的分数指数幂的意义是什么?
(5)、分数指数幂的定义中,为什么规定a﹥0,去掉这个规定会产生什么样的后果呢?
(6)、有理指数幂的运算性质:
=
|
五、导练展示:
例1、求值: ① ② ③ ④
例2、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a﹥0)。
(1) = (2) =
(3) =
例3、计算下列各式:
①(a﹥0,b﹥0)
②
③ (a﹥0)
例4.已知,求值:
(1); (2);(3)
六、达标训练: 课本练习2.3.
七、反思小结: